UTC101
Titre Officiel Cnam : Mathématiques appliquées : Mathématiques - informatique - méthodes numériques
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Nombre d’heures
26
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Modalités
Enseignement à distance
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Crédits ects
3
Prérequis :
Niveau BAC+2 scientifique
Objectifs :
Donner aux élèves les rappels mathématiques essentiels à leur parcours et les connaissances de base utiles pour le génie des procédés. L'accent sera mis sur les applications et la mise en oeuvre concrète des méthodes numériques pour résoudre les problèmes typiques du génie des procédés. On ammènera l'élève à réfléchir au choix de l'outil le mieux adapté pour résoudre un problème dans un contexte donné.
L'enseignement comportera beaucoup d'applications pratiques sur Excel, Python et Matlab (ou leurs équivalents).
L'enseignement comportera beaucoup d'applications pratiques sur Excel, Python et Matlab (ou leurs équivalents).
Délais d'accès :
Inscription 1er semestre et annuel :
- Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-octobre
- Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-novembre
Inscription 2ème semestre :
- Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-février
- Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-mars
Compétences visées :
Savoir résoudre une équation implicite ou un système d'équations linéaires avec un outil adapté.
Etre capable de réaliser une intégration numérique (calcul d'une intégrale et résolution d'une équation différentielle) en choisissant l'outil adapté.
Maîtriser les bases de la programmation qui permettront par la suite de réaliser des simulations numériques plus complexes dans le domaine du génie des procédés.
Avoir des notions de base de statistiques utiles pour le génie des procédés.
Etre capable de réaliser une intégration numérique (calcul d'une intégrale et résolution d'une équation différentielle) en choisissant l'outil adapté.
Maîtriser les bases de la programmation qui permettront par la suite de réaliser des simulations numériques plus complexes dans le domaine du génie des procédés.
Avoir des notions de base de statistiques utiles pour le génie des procédés.
L'avis des auditeurs :
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
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Modalités d’enseignement :100% à distanceMixte : à distance + cours en sallePrésentiel
Méthodes et modalités pédagogiques
Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves.
Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.
Programme :
NB : venir en cours avec son ordinateur portable équipé d'un tableur et d'un langage de programmation type Matlab.
1/ Équations
Manipulation d'équations : Fonctions log, ln, puissances, fractions [½ séance]
Résolution d'équations implicites : Présentation des méthodes puis mise en application dans Excel (+ signaler programme calculatrice) [1 séance]
Système d'équations linéaires : Lien avec les matrices puis mise en application dans Matlab [1 séance]
2/ Dérivation / intégration
Dérivée : Les bases, signification et applications [½ séance]
Intégrale : Signification physique, méthode des trapèzes puis mise en application dans Excel [1 séance]
Équation différentielle : Méthodes d'Euler (+ éventuellement Runge-Kutta) puis mise en application dans Excel puis Matlab [2 séances]
3/ Géométrie
Rappels de rudiments : vecteurs, trigonométrie, équation d'une droite, surfaces et volumes [½ séance]
4/ Bases de programmation
Avec Matlab / Octave / Scilab [2 à 3 séances]
variables, vecteurs, tableaux conditionnelle boucles bases du calcul matriciel
5/ Éléments de base en statistique
Rappels d'éléments de base : moyenne, écart-type, variance, covariance, loi de distribution? [1 séance]
1/ Équations
Manipulation d'équations : Fonctions log, ln, puissances, fractions [½ séance]
Résolution d'équations implicites : Présentation des méthodes puis mise en application dans Excel (+ signaler programme calculatrice) [1 séance]
Système d'équations linéaires : Lien avec les matrices puis mise en application dans Matlab [1 séance]
2/ Dérivation / intégration
Dérivée : Les bases, signification et applications [½ séance]
Intégrale : Signification physique, méthode des trapèzes puis mise en application dans Excel [1 séance]
Équation différentielle : Méthodes d'Euler (+ éventuellement Runge-Kutta) puis mise en application dans Excel puis Matlab [2 séances]
3/ Géométrie
Rappels de rudiments : vecteurs, trigonométrie, équation d'une droite, surfaces et volumes [½ séance]
4/ Bases de programmation
Avec Matlab / Octave / Scilab [2 à 3 séances]
variables, vecteurs, tableaux conditionnelle boucles bases du calcul matriciel
5/ Éléments de base en statistique
Rappels d'éléments de base : moyenne, écart-type, variance, covariance, loi de distribution? [1 séance]
Modalités de validation :
plusieurs TP à rendre tout au long du semestre
Cette unité d'enseignement n'est valorisable que dans cette certification.