MEC126 | Calcul des structures par éléments finis

Programme

Éléments finis monodimensionnel :

- barre en traction
- dimensionnement de structures de type treillis

Approximation du déplacement :

- Approximation d'une fonction à une, deux ou trois variables
- Approximation du vecteur déplacement
- Espace vectoriel d'approximation du champ de déplacement de dimension finie
- Matrice des fonctions de forme

Écriture sous forme variationnelle du problème de statique

- Définition des espaces admissibles
- Formulation variationnelle

Construction d'un élément fini et résolution au niveau global

- Notations de Voigt
- Matrice de rigidité élémentaire
- Efforts extérieurs
- Matrice de localisation pour l'assemblage
- Matrice de rigidité de la structure
- Résolution du système au niveau global

Calcul au niveau élémentaire

- Élément de référence et isoparamétrique
- Intégration numérique par points d'intégration

Post-traitement des résultats

- Construction d'un champ de contrainte lissé
- Norme énergétique
- Erreur a priori - taux de convergence
- Estimateur d'erreur a posteriori

Cours d'ouverture possibles :

- Dynamique des structures par éléments finis (matrice de masse, analyse modale, résolution temporelle, réduction du problème par projection modale)
- Éléments finis de poutre, de plaque et de coque

Notions de programmation

- Initiation à l'algorithmique
- Présentation rapide des langages de programmation utilisés en TP
- Structure globale d'un code de calcul

Travaux Pratiques traitant des problèmes industriels (par exemple un code industriel)

- Maillage à partir d'une CAO fournie
- Préparation du calcul
- Calcul
- Post-traitement
- Analyse statique des contraintes et déformations
- Étude de convergence
Travaux Pratiques de programmation (par exemple en Python et/ou Fortran couplé à Gmsh pour le pré-post-traitement)

Exemples de TP possibles:

- Programmation puis résolution d'un treillis de barres dans le plan
- Programmation puis résolution d'un problème 2D à l'aide d'éléments triangles à 3 noeuds dans le plan

Prérequis

Avoir suivi les UE:


- de Mécanique des milieux continus (MEC122)

- de Mécanique des solides (MEC121)

- d'Algèbre linéaire et géométrie (MVA107)

Objectifs

Permettre aux auditeurs d'acquérir des notions relatives :


- à la modélisation d'un problème mécanique pour effectuer un calcul par éléments finis

- à l'utilisation et compréhension d'un logiciel de calcul des structures

- à la programmation des éléments finis

- à la quantification de la qualité des résultats par indicateur d'erreur

- aux éléments finis de structure de type poutres, plaques et coques

Délais d'accès

Inscription 1er semestre et annuel :

• Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-octobre
• Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-novembre

Inscription 2ème semestre :

• Modalité présentiel/hybride : de juillet à mi-février
• Modalité FOAD (100% à distance) : de juillet à mi-mars

Compétences visées

Mener un dimensionnement d'une pièce mécanique en statique par la méthode des éléments finis, depuis la modélisation jusqu'à l'analyse des résultats

Modalités

Modalités pédagogiques

Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves. Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.

Modalités de validation

Contrôle continu et examens

Planning

Tarif

Si vous êtes demandeur d'emploi et que vous cotisez à AG2R La Mondiale, vous pouvez bénéficier d'un financement : 4 UE gratuites par an (à raison de 2 UE gratuites par semestre).

Si aucun dispositif de financement ne peut être mobilisé, nous proposons à l’élève une prise en charge partielle de la Région Nouvelle-Aquitaine avec un reste à charge. Ce reste à charge correspond au tarif réduit indiqué ci-dessus et est à destination des salariés ou demandeurs d’emploi.

Passerelles

• LG03406A - Licence 3 Sciences pour l'ingénieur : Mécanique
• CYC9403A - Diplôme d'ingénieur mécanique parcours Structure

Avis des auditeurs

Fiche synthétique au format PDF